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阅读量:725 次
发布时间:2019-03-21

本文共 841 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

插入排序(Insertion Sort)

插入排序是一种基础的原址排序Algorithm,主要用于对小量元素进行排序。其核心思想是在已排序的序列中逐个插入未排序的元素,使整个数组最终得到有序输出。

工作原理

插入排序的基本思想是:

  • 初始化:将第一个元素作为初始已排序的序列。
  • 逐个插入:从第二个元素开始,逐个将它们插入到已排序的序列中的正确位置。
  • 比较与交换:对于每个新元素,用双重循环找到其应插入的位置:
    • 从已排序的末尾开始,比较当前元素与前一个已排序元素。
    • 如果前一个元素比当前小,停止比较,插入当前元素后。
    • 如果元素相等,插入到后面的位置。
  • 时间复杂度分析

    插入排序的时间复杂度表现分别为:

    • 最优情况:当数组已排序时,最多进行n-1次比较,无需交换,时间复杂度为O(n)。
    • 最坏情况:当数组逆序时,每次插入都需移动n次元素,时间复杂度为O(n²)。
    • 平均情况:通常也需O(n²)时间。

    空间复杂度

    插入排序的空间复杂度为O(1),因为它在原地完成排序,无需额外存储空间。

    稳定性

    插入排序是稳定的Algorithm,因为它始终保持已排序元素的相对顺序:

    • 如果当前元素等于某个已排序元素,插入到后面,不破坏原有顺序。

    代码实现

    以下是插入排序的伪代码示例:

    procedure insert_sort(a, n):    for i = 1 to n:        num = a[i]        for j = 1 to i:            if a[j] > num:                a[j] = num                num = a[j]    return a

    此代码实现如下:

    • 从左到右遍历每个元素。
    • 使用内循环逐个插入每个元素到前i个已排序元素的正确位置。

    总结

    插入排序是一种稳定、原址的有效排序Algorithm,适用于小量数据排序。虽然其时间复杂度在小量数据下表现优异,但在处理大规模数据时,可能不如快速排序高效。

    转载地址:http://cwdgz.baihongyu.com/

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